自己都合による離職表をもってハローワークに提出したあと、1ヵ月後にアルバイトにて週5日勤務するとします、その場合失業保険の給付はなくなってしまうのでしょうか？
それともバイトをいつか辞めた時に支給されますか？

バイトした分と、求職活動２回以上した記録はきちんと申告してください。
３ヶ月の待機期間を過ぎた後もバイトしていれば、していない日数分のみ支給されます。
バイトしていなければ、求職活動しているなどの用件を満たしていれば、全額給付されます。
認定日に行くことはもちろん忘れないようにしましょう。

扶養と税金の関係について質問です。
去年９月末に退職→１月から３か月失業保険の給付を受ける→５月に結婚→７月から現在までアルバイト
※婚姻届を出すまでの間親の会社から４０万の給料を受け取る。（失業保険給付後、期間不明）

この場合夫の扶養に入るにあたって保険・税金共に条件を満たしているのでしょうか？

失業保険の給付：総額460260円（月収108334円以上の月あり）
親からの給料：400000円
アルバイト料：７月 180000円 ８月 160000円 ９月160000円（予定）

もし満たしてない場合扶養に入るにあたってどのような方法がありますでしょうか？

どなたかお詳しいかたご返答お願い致します。

税金上の扶養を言えば、失業手当は非課税ですので考える必要はありません。年末までに賃金が103万を超えなければ、扶養になってご主人が配偶者控除を受けられます。

社保年金についてはご主人が会社員で社保等として、今のまま賃金を受けているのであれば扶養にはなれません。ご自分で国保、年金に加入することになります。
会社によって規定は様々なので、詳しいことはご主人の会社に確認してもらって下さい。一般的には収入が108333円以下でないと、年収の見込み額が130万未満と認められません。どうしても扶養にとういのであれば、それ以下の収入に調整することです。

補足について：賃金収入が103万を超えて無くても、例えば源泉徴収されていて、途中で仕事を止めたら確定申告してください.。バイト先が年末調整してくれたら確定申告の必要はありません。

失業保険の申請に今日行ってきました。


来月から週3でアルバイトをしようと思っています。（もちろん申告するつもりでいますが…）


週20時間越えなければ、失業保険をもらいながらアルバイト出来るのでしょうか？勤務時間は1日6時間と長めですが、就職と見なされてしまいますか？

要注意です。
「週20時間」は雇用保険に加入できる最低限のラインのことです。
つまり、雇用保険に入るぐらい働いている→失業にあたらない と解釈されてしまうわけですね。
時間以外に「週○日以上」など、日数制限もあります。だいたい3～4日以上で引っかかる可能性があります。
アルバイトを始めるのなら、せめて説明会で受給条件、給付中のバイトについてなど、説明を受けてからの方がいいかと思います。
「申告するつもり」ではなく、「絶対申告」しないとダメですよ。

条件をクリアして「可」だった場合ですが。
雇用保険には過去六か月分の給与を元に算出した「基本日額」というものがあります。
一日あたり幾ら、という額があり、それに日数を掛けたものが支給されます。
四週間ごとに「認定日」があり求職活動の審査が行われ、通れば「前回の認定日～今回の認定日前日」までの日数分が振り込まれます。
バイトなどで収入があった場合、収入のあった日は基本日額が減額・停止になります。どちらになるかは基本日額とバイト代で決まります。
減額になった場合、「支給済み」とみなされますが、停止になった場合はその日数が受給期間にプラスされます。

なのでその月に得られる「お金」は総合的にあまり変わらないという事ですね。

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